Julia 集合常数
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为了快速找到有趣的 Julia 集合常数来满足我们设计分形艺术的造型,我们开发了这个小工具。通过在 Mandelbrot 集合平面上移动来确定 Julia 集合的常数。我们都知道,Mandelbrot 集合与 Julia 集合有着相同的迭代公式:

zn + 1 = zn2 + c

它们的唯一不同,在于 c 的选择上,Mandelbrot 使用每个点的坐标作为该值,而 Julia 则是使用一个常量。不同的常量,渲染出不同的 Julia 结构。如何确定这个常量就成了一个问题。好在 Mandelbrot 与 Julia 这两个集合之间存在着内在的联系,我们可以在 Mandelbrot 平面上通过比较直观的方式去寻找有趣的 Julia 集合常数。

界面左边是一个标准的二维 Mandelbrot 集合,我们可以使用鼠标在上面进行定位,定位出来的坐标用做 Julia 集合常数进行渲染。软件还提供了一些辅助工具帮助我们设计 Julia 集合,包括视口(viewport)控制、颜色选择。另外,还提供了撤销重做功能。当我们有了满意的结果后,可以查看渲染代码。渲染代码将通过 蓝紫 打开并进行生产级的渲染。

这个工具虽然很小,作用还是挺大的。我们有了一个基本的 Julia 集合结构之后,就可以在此基础上添加各种效果。以下是我们使用这个工具随便设计的一些 Julia 集合的输出,您可以点击链接进行查看。

开发这个小工具的初始版本其实只用了半天时间,后面完善定版也只花了一天多的时间。界面左边在曼德布罗特集合上选点用的是 curve 渲染引擎渲染的,右边的朱莉亚集合渲染用的是 frag 渲染引擎。古人早就说,工欲善其事,必先利其器,看来还是有道理的。