• 蓝紫集成开发

  const {fract, mod} = await Lan.import('math');
  const a = fract(3.14159); // a == 0.14159
  const r = mod(3.5, 0.3); // r == 0.2

  const math = await Lan.import('math');
  const a = math.fract(3.14159); // a == 0.14159
  const r = math.mod(3.5, 0.3); // r == 0.2

• 第三方集成

  import * as math from "https://ddzeb.com/lands/math";
  const a = math.fract(3.14159);
  const r = math.mod(3.5, 0.3);

  const math = await import("https://ddzeb.com/lands/math");
  const a = math.fract(3.14159);
  const r = math.mod(3.5, 0.3);

蓝紫数学库主要是提供一些与 OpenGL 兼容的小函数，以及一些开发中需要用到的小功能。我们并不想把这个库做得很复杂，提供一些简单功能即可。同时，为了提高计算效率，几乎不检查参数合法性。

radians      = (degree) => degree * PI / 180;
mod          = (x, y) => x - y * floor(x / y);
fract        = (x) => x - floor(x);
clamp        = (x, a, b) => min(max(x, a), b);
clamp01      = (x) => min(max(x, 0), 1);
step         = (a, x) => x < a ? 0 : 1;
mix          = (a, b, x) => a * (1 - x) + b * x;
herm3        = (x) => x * x * (3. - 2. * x);
herm5        = (x) => ((6 * x - 15) * x + 10) * x * x * x;
smoothstep   = (a, b, x) => herm3(clamp((x - a) / (b - a), 0, 1));

其中，clamp01、herm3、herm5 不属于 OpenGL 提供的函数。

二维旋转，点 (x, y) 围绕 (x0, y0) 旋转 theta 弧度。(x0, y0) 缺省为坐标原点。返回旋转后的坐标：

var [x, y] = rot2(1, 1, .5);
// x == 0.39815702328616975
// y == 1.3570081004945758

投影变换，将三维坐标投影为二维，perspective 为可选参数，代表透视投影。函数返回一个相机函数：

const cam = project(0.5, 0.5);
const [x, y] = cam(1, 1, 1);
// x == 0.39815702328616975
// y == 0.711461106733815

有状态随机数发生器：

const rand = RNG('hello');
const r = rand();
// r == 0.9423961526623255

生成一个二维向量 [x, y]，接口均是返回新对象：

• len()：取得向量长度；
• dot(vec2)：点积操作；
• add(vec2)：分量相加；
• sub(vec2)：分量相减；
• mul(vec2)：分量相乘；
• div(vec2)：分量相除；

生成一个三维向量 [x, y, z]，接口均是返回新对象：

• len()：取得向量长度；
• dot(vec3)：点积操作；
• add(vec3)：分量相加；
• sub(vec3)：分量相减；
• mul(vec3)：分量相乘；
• div(vec3)：分量相除；

齐次坐标三维变换矩阵，一个具有 16 个元素的数组。array 参数可选，mat4() 缺省生成 identity 变换。

mat4 静态方法包括：

• mat4.proj(aspect, degree = 45, zmin = 0.001, zmax = 1000)：生成投影变换矩阵。

mat4 对象接口均是操作自身且返回自身，目前有如下接口：

• tran(x, y, z)：平移；
• tranX(x)：X 平移；
• tranY(y)：Y 平移；
• tranZ(z)：Z 平移；
• rotX(angle)：绕 X 轴旋转；
• rotY(angle)：绕 Y 轴旋转；
• rotZ(angle)：绕 Z 轴旋转。